Question

在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）
甲：10  8  10  10  7；
乙：7  10  9  9  10
则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是（ ）
A．S²_甲＞S²_乙
B．S²_甲＜S²_乙
C．S²_甲=S²_乙
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：欲比较甲，乙两人方差的大小关系，分别计算两人的平均数和方差后比较即可．
解答：解：甲的平均成绩为 =9，乙的平均成绩为 =9；
甲的方差S_甲²=[（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（7-9）²]=，
乙的方差S²=[（7-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=．．
故甲，乙两人方差的大小关系是：S²_甲＞S²_乙．
故选A．
点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．