Question

下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．

y x		跳         远
		5	4	3	2	1
跳 高	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	2	5	1
	3	2	1	0	4	3
	2	1	m	6	0	n
	1	0	0	1	1	3

（1）求m+n的值；
（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．

Answer 1

分析：（1）表中各个单元格的数字之和应该等于总数40，由此建立关于关系式，即可解出m+n的值；
（2）分别由表格算出x=4的人数，以及x≥3且y=5的人数，结合古典概型计算公式即可得到所求的概率．

解答：解：（1）表中反映了队员的跳高、跳远的综合成绩，其中各单元格的数字之和等于40
即：1+3+1+0+1+1+0+2+5+1+2+1+0+4+3+1+m+6+0+n+0+0+1+1+3=40
整理，得m+n+37=40，因此m+n=3       …（6分）
（2）∵x=4的人数为1+0+2+5+1=9
∴x=4的概率为：P1=

9

40

，…（9分）
又∵x≥3且y=5的人数为1+1+2=4
∴x≥3且y=5的概率为P2=

1

10

．…（12分）
答：（1）m+n的值为3；（2）x=4的概率为

9

40

，x≥3且y=5的概率为

1

10

…（13分）

点评：本题通过一个具体例子，考察了学生的对统计图表的认识和古典概率模型的理解，同时也考察学生信息收集与数据处理的能力，属于基础题．