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下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布,共有队员40人,成绩分为1~5五个档次,例如表中所示跳高成绩为4分,跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起,任取一张,该卡片队员的跳高成绩为x分,跳远成绩为y分.
y
x
跳         远
5 4 3 2 1



5 1 3 1 0 1
4 1 0 2 5 1
3 2 1 0 4 3
2 1 m 6 0 n
1 0 0 1 1 3
(1)求m+n的值;
(2)求x=4的概率及x≥3且y=5的概率.
分析:(1)表中各个单元格的数字之和应该等于总数40,由此建立关于关系式,即可解出m+n的值;
(2)分别由表格算出x=4的人数,以及x≥3且y=5的人数,结合古典概型计算公式即可得到所求的概率.
解答:解:(1)表中反映了队员的跳高、跳远的综合成绩,其中各单元格的数字之和等于40
即:1+3+1+0+1+1+0+2+5+1+2+1+0+4+3+1+m+6+0+n+0+0+1+1+3=40
整理,得m+n+37=40,因此m+n=3       …(6分)
(2)∵x=4的人数为1+0+2+5+1=9
∴x=4的概率为:P1=
9
40
,…(9分)
又∵x≥3且y=5的人数为1+1+2=4
∴x≥3且y=5的概率为P2=
1
10
.…(12分)
答:(1)m+n的值为3;(2)x=4的概率为
9
40
,x≥3且y=5的概率为
1
10
…(13分)
点评:本题通过一个具体例子,考察了学生的对统计图表的认识和古典概率模型的理解,同时也考察学生信息收集与数据处理的能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下表为某体育训练队跳高成绩的分布,共有队员40人,成绩分为1~5五个档次,例如表中所示跳高成绩为4分,跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起,任取一张,该卡片队员的跳高成绩为x,跳远成绩为y,设x,y为随即变量(注:没有相同姓名的队员)
(1)求x=4的概率及x≥3且y=5的概率;
(2)求m+n的值;
(3)(理)若y的数学期望为
105
40
,求m,n的值.
y
x
跳         远
5 4 3 2 1



5 1 3 1 0 1
4 1 0 2 5 1
3 2 1 0 4 3
2 1 m 6 0 n
1 0 0 1 1 3

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科目:高中数学 来源: 题型:

下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布,共有队员40人,成绩分为1~5五个档次。例如表中所示跳高成绩为4分,跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起,任取一张,该卡片队员的跳高成绩为x分,跳远成绩为y分.

    ⑴求的值;

⑵求的概率及的概率.

跳         远

5

4

3

2

1

5

1

3

1

0

1

4

1

0

2

5

1

3

2

1

0

4

3

2

1

6

0

1

0

0

1

1

3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布,共有队员40人,成绩分为1~5五个档次,例如表中所示跳高成绩为4分,跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起,任取一张,该卡片队员的跳高成绩为x分,跳远成绩为y分.
y
x
跳         远
5 4 3 2 1



5 1 3 1 0 1
4 1 0 2 5 1
3 2 1 0 4 3
2 1 m 6 0 n
1 0 0 1 1 3
(1)求m+n的值;
(2)求x=4的概率及x≥3且y=5的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下表为某体育训练队跳高与跳远成绩的统计表,全队有队员40人,成绩分为1分至5分五个档次,例如表中所示:跳高成绩为4分的人数是:1+0+2+5+1=9人;跳远成绩为2分的人数是:0+5+4+0+1=10人;跳高成绩为4分且跳远成绩为2分的队员为5人.

将记载着跳高、跳远成绩的全部队员的姓名卡40张混合在一起,任取一张,记该卡片队员的跳高成绩为x,跳远成绩为y,设x,y为随机变量(注:没有相同姓名的队员)

(1)求的值;

(2)求的概率及的概率;

(3)若y的数学期望为,求m,n的值.

y

x

跳         远

5

4

3

2

1

5

1

3

1

0

1

4

1

0

2

5

1

3

2

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m

6

0

n

1

0

0

1

1

3

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