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    若x，y∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，a∈R，且满足方程：x3+sinx-2a=0，和4y3+sinycosy+a=0则点P（x，y）的轨迹方程是______．
    ∵x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，
    ∴2a=x3+sinx=（-2y）3+sin（-2y），
    构造函数f（x）=x3+sinx，
    ∴f（x）=f（-2y），
    又∵x，y∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，
    ∴f（x）是增函数，
    ∴x=-2y，
    故点P（x，y）的轨迹方程是：x+2y=0．
    故答案为：x+2y=0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要条件；
    ②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为arctan
    4
    3
    ；
    ③函数f（x）=cos2x+
    3
    cos2x
    的最小值为2
    		3
    ；
    ④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．（将你认为正确的结论序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y为实数，且x+2y=4，则3x+9y的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江西模拟）若x，y∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，a∈R，且满足方程：x3+sinx-2a=0，和4y3+sinycosy+a=0则点P（x，y）的轨迹方程是
    x+2y=0
    x+2y=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P⊆Z，并且满足条件：
    （1）P中有正数，也有负数；（2）P中有奇数，也有偶数；（3）-1∉P；（4）若x，y∈P，则x+y∈P．
    现给出下面的判断：①1∈P；②1∉P；③2∈P；④2∉P；⑤0∈P．
    其中所有正确判断的命题序号为
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．

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