练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2 m时，水面宽4 m，若水面下降1 m时，则水面宽为


    1. A.
      数学公式m
    2. B.
      2数学公式m
    3. C.
      4.5m
    4. D.
      9m
    B
    分析：建立适当的直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2Py（P＞0），由题意知抛物线过点（2，-2），进而求得p，得到抛物线的标准方程．进而可知当y0=-3时x02的值，最后根据水面宽为2|x0|求得答案．
    解答：建立适当的直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2Py（P＞0），由题意知，抛物线过点（2，-2），
    ∴4=2p×2．∴p=1．∴x2=-2y．
    当y0=-3时，得x02=6．
    ∴水面宽为2|x0|=2．
    点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：黄冈新内参·高考（专题）模拟测试卷·数学 题型：044

    在我国古运河上建有许多形状相同的抛物线型拱桥(从上游到下游标记，n＝0，1，2……)，经测量知，相邻两桥之间的距离近似地满足＝800＋150n(n＝1，2，……)这些拱桥当水面距拱顶5m时，桥洞水面宽8m，每年汛期，船公都要考虑拱桥的通行问题，一只装有货物的船，露出水面部分的高为m，宽为4m．

    (1)要使该船能顺利通过拱桥，试问水面距拱顶的高度必须达到几米？

    (2)已知河水每小时上涨0.15m，船在静水中的速度为0.4m/s，水流速度为15m/min，若船从桥起锚顺水航行时，河水开始上涨，试问船将在哪一座桥可能受阻？(≈153.9，≈147.8，≈159.9)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案