Question

将函数f（x）=x²-2|x|-1写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图象，然后写出该函数的单调区间．

Answer 1

解：f（x）=x²-2|x|-1=
如图所示：单调增区间为（-1，0），（1，+∞）
单调减区间为（-∞，-1），（0，1）
分析：根据绝对值的意义，分x≥0和x＜0两段，每一段都为二次函数，且两者图象关于y轴对称，再根据图象写出单调区间．
点评：本题主要考查分段函数的转化能力，作图能力和数形结合的能力．