Question

已知椭圆的一个焦点将长轴分成2∶1两部分，且经过点（-3，4），求椭圆的标准方程.

Answer 1

解：由题意知=2，解得a=3c.

设椭圆为=1(a＞b＞0).

由于点（-3，4）在椭圆上，∴=1.

∵a=3c,∴a²=9c²,b²=8c²,代入得c²=4,a²=36,b²=32.

∴椭圆的标准方程为=1，另设椭圆为=1(a＞b＞0),

同理得a²=,b²=，

故椭圆的标准方程为：=1.