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    已知矩阵 ．
    (1) 求的逆矩阵；
    (2)求矩阵的特征值、和对应的特征向量、．

    （1）;（2）当时，得,当时，得. 

    解析试题分析：（1）求的逆矩阵，首先求出相应的行列式的值，再根据逆矩阵的公式即可写出矩阵A的逆矩阵.
    （2）由矩阵的特征值的共式， ,即可求得的值.再由特征值与特征向量的关系即可求出相应的特征向量.
    试题解析：(1) ,∴.
    (2)矩阵的特征多项式为 ，
    令，得,
    当时，得,当时，得. 
    考点：1.逆矩阵的求法.2.特征向量与特征值.

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