已知矩阵
．
(1) 求
的逆矩阵
；
(2)求矩阵
的特征值
、
和对应的特征向量
、
．
一线名师权威作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
矩阵M＝
有特征向量为e1＝
，e2＝
，
(1)求e1和e2对应的特征值；
(2)对向量α＝
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆
+
=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
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;（2）当
时，得
,当
时，得
. 
,
即可求得
的值.再由特征值与特征向量的关系即可求出相应的特征向量.
,∴
的特征多项式为
， 
,
＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．
总存在特征向量,求m的取值范围.
,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
=
,求α的值.
（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是 .
，
，求矩阵
.