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    若=,求α的值.

    α=2kπ,k∈Z

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    已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

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    已知矩阵 ．
    (1) 求的逆矩阵；
    (2)求矩阵的特征值、和对应的特征向量、．

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    在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x2＋y2＝1在矩阵A＝对应的变换下得到曲线F，求F的方程．

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    已知矩阵，，求矩阵

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    用行列式解关于的方程组： ，并对解的情况进行讨论．

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    如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.

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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．设k为非零实数，矩阵M＝，N＝，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．

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    已知矩阵A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.

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