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不等
|x|-5|x|+1
>-2的解集是
 
分析:分式的分母大于0,故原不等式即|x|-5>-2|x|-2,即|x|>1,从而求得解集.
解答:解:∵
|x|-5
|x|+1
>-2,
∴|x|-5>-2|x|-2,
化简可得|x|>1,
解可得x>1,或 x<-1.
故答案为  (-∞,-1)∪(1,+∞).
点评:本题考查绝对值不等式的解法,把分式不等式化为整式不等式,求出|x|>1是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在集合{(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤4}内,任取1个元素,使不等式式
x
4
+
y
3
-
19
12
≥0
成立的概率是
3
10
3
10

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+(m-2)x+5-m,
(1)当m=6,且x∈[-3,3]时,求f(x)的值域;
(2)若方程f(x)=0有两个大于2的不等根,则m的取值范围是多少?

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m=1或m>5
m=1或m>5

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已知定义在R上的函数f(x)=
1
2
(sinωx+acosωx)(a∈R,0<ω≤1)满足:f(x)=f(
π
3
-x),f(x-π)=f(x+π).
(I)求f(x)的解析式;
(II)若m2-4n>0,m,n∈R,求证:“|m|+|n|<1”是“方程[f(x)]2+mf(x)+n=0在区间(-
6
π
6
)内有两个不等的实根”的充分不必要条件.

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