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    已知偶函数y=f（x）有四个零点，则方程f（x）=0的所有实数根之和为 ______．
    ∵已知y=f（x）是偶函数
    则其图象关于y轴对称
    则其图象任意一点必关于y轴对称
    ∴方程f（x）=0的所有实数根成对出现，且互为相反数
    ∴方程f（x）=0的所有实数根之和为0
    故答案为：0
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    35、已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是
    （1）（2）（4）
    ．

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    已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则（　　）
    A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）

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    已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=3x+
    4
    9
    ，则f(log
    1
    3
    5)    的值等于
    1
    1
    ．

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    已知偶函数y=f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，下列不等式一定成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[0，3]上单调递增，在区间[3，+∞）上单调递减，且满足f（-4）=f（1）=0，则不等式x3f（x）＜0的解集是（　　）

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