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    已知a＞0，对0≤r≤8，rÎ N，式子能化为a的整数指数幂的可能情况有______种.

    答案：3
    解析：

    化根式为分数指数幂，由分数指数幂的运算性质求解．

    解：，∴r=0，4，8时，a的指数为整数．


    提示：

    (1)确定指数为整数时，可在r的允许取值范围内从小到大依次验证，决定取舍．

    (2)利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，但不能既有根式又有分数指数幂．


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    （1）求f（0）的值
    （2）求证：当x＜0时，0＜f（x）＜1
    （3）求证：f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    （4）若f（1）=2，A={（m，n）|f（n）•f（2m-m2）＞
    		2
    ，m，n∈Z}，B={（m，n）|f（n-m）=16，m，n∈Z}，求A∩B．

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    已知a＞0,函数f(x)=ax-bx2,

    (1)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤2b;

    (2)当b＞1时，证明对任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2.

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