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    已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1、e2不共线,向量c=2e1-9e2,问是否存在这样的实数λ、μ ,使得向量d=λa+μb与c共线?

    解析:d=λ(2e1-3e2)+μ(2e1+3e2)

    =(2λ+2μ)e1+(-3λ+3μ)e2.

    要使d与c共线,则存在唯一的实数k使d=kc,

    ∴整理得λ=-2μ.

    ∴满足λ=-2μ的λ、μ值均可.


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