Question

（本题14分）设函数的定义域为,

（Ⅰ）若,求的取值范围；

（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）当时，有最小值；当时，有最大值．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）因为，而，

所以的取值范围为区间．                         ……6分

（Ⅱ）记．……7分

∵在区间是减函数，在区间是增函数， ……8分∴当即时，

有最小值；                            ……11分

当即时，

有最大值．                                 ……14分

考点：本小题主要考查换元法的应用和二次函数在闭区间上的最值问题，考查学生的运算求解能力.

点评：换元法经常考查应用，要特别注意换元前后变量的范围是否发生了变化.