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    3．若方程1-2cos2x-sinx+a=0有实数解，则实数a的取值范围是[-2，$\frac{9}{8}$]．

    分析 利用同角三角函数的基本关系式化为正弦函数，分离a，利用配方法求得三角函数的值域得答案．

    解答 解：由1-2cos2x-sinx+a=0，得a=-2sin2x+sinx+1，即a=-2sin2x+sinx+1=-2（sinx-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{9}{8}$．
    ∵-1≤sinx≤1，∴-2≤-2（sinx-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{9}{8}$≤$\frac{9}{8}$．
    即a的取值范围是[-2，$\frac{9}{8}$]．
    故答案为：[-2，$\frac{9}{8}$]．

    点评 本题考查三角函数的最值，考查利用配方法求二次函数的最值，是中档题．

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    13．写出n从1到10的二项式系数表．

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    14．设函数f（x）=|x+7|-|3x-4|．
    （1）求f（6）的值；
    （2）若f（x）＞-2，求x的取值范围．

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    11．已知在△ABC中，已知b=6，c=6$\sqrt{2}$，B=30°，则解三角形的结果有（　　）
    A．无解B．一解C．两解D．一解或两解

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    18．已知非常数列{an}的通项公式满足6an+1-3an=2．
    （1）求证：{an-$\frac{2}{3}$}是等比数列；
    （2）当a1=$\frac{7}{6}$时，求数列{an}的通项公式．

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    8．求下列函数的周期，最小值及对应的x值的集合，单调区间及对称中心．
    （1）y=-3sin2x+1；
    （2）y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），x∈[-2π，2π]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．下列函数值中，最小值是2的有③．
    ①y=$\frac{x}{8}$+$\frac{8}{x}$   ②y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2}$    ③y=tanx+$\frac{1}{tanx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）    ④y=lg（x-10）+$\frac{1}{lg（x-10）}$，（x＞10且x≠11）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某班同学利用劳动节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
    组数分组低碳族的人数占本组的频率
    第一组[25，30）1200.6
    第二组[30，35）195p
    第三组[35，40）1000.5
    第四组[40，45）a0.4
    第五组[45，50）300.3
    第六组[50，55）150.3
    （1）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
    （2）请根据（1）中补全的频率分布直方图求抽取n的人的年龄的众数和中位数的估计值．

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