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试题

由曲线f（x）= $数学公式$ 与x轴及直线x=m（m＞0）围成的图形面积为 $数学公式$ ，则m的值为________．

4
分析：根据定积分的几何意义和积分的计算公式，可得围成的图形面积为S= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，结合题意可得关于m的方程，再利用指数运算的意义，解之即可得到实数m的值．
解答：由题意，得围成的图形面积为

S= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∵围成的图形面积为 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ =8，解之得m=4
故答案为：4
点评：本题给出曲线f（x）= $\text{[math]}$ 与x轴及直线x=m围成的曲边图形的面积，求参数m之值，着重考查了定积分几何意义和积分的运算法则等知识，属于中档题．

练习册系列答案

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如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为

1

4

，则a的值是（　　）

A、

7π

12

B、

2π

3

C、

3π

4

D、

5π

6

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由曲线f（x）=

x

与y轴及直线y=m（m＞0）围成的图形面积为

8

3

，则m的值为

2

．

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由曲线f（x）=

x

与x轴及直线x=m（m＞0）围成的图形面积为

16

3

，则m的值为

4

．

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由曲线f（x）=e^x与直线y=1，x=1所围成的图形面积是（　　）

A．e

B．e-1

C．e-2

D．e+1

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如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=

2π

3

与x轴围成，矩形OABC内随机投掷一点，求点落在阴影部分的概率为

．

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由曲线f（x）=与x轴及直线x=m（m＞0）围成的图形面积为，则m的值为________．

由曲线f（x）= $数学公式$ 与x轴及直线x=m（m＞0）围成的图形面积为 $数学公式$ ，则m的值为________．