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    已知R，且≥对x∈R恒成立，则的最大值是（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

    A

    【解析】

    试题分析：由≥对x∈R恒成立，显然a≥0，b≤－ax．

    若a＝0，则ab＝0．

    若a＞0，则ab≤a－a2x．设函数，求导求出f（x）的最小值为．

    设，求导可以求出g（a）的最大值为，

    即的最大值是，此时．

    考点：利用导数研究函数性质

     

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    科目：高中数学 来源：2015届天津市高三上学期零月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知在四棱锥P-ABCD中，AD//BC, PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分别为AD,PC的中点.

    （Ⅰ）求证平面PBE;

    （Ⅱ）求证PA//平面BEF;

    （Ⅲ）若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省资阳市高三第一次诊断性测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，多边形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置，连接PB，BC，构成四棱锥P－ABCD，使得∠PAB＝90°.点O为线段AD的中点，连接PO.

    （1）求证：PO⊥平面ABCD；

    （2）求异面直线CD与PA所成角的余弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省资阳市高三第一次诊断性测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩?UB＝（ ）

    A.{x|0＜x＜1} B.{x|x＜0} C.{x|x＞2} D.{x|1＜x＜2}

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如y＝| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：

    ①函数是上的“平均值函数”．

    ②若是上的“平均值函数”，则它的均值点x0≥．

    ③若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．

    ④若是区间[a，b] （b＞a≥1）上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．

    其中的真命题有 ．（写出所有真命题的序号）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，那么＝（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    记公差不为0的等差数列的前项和为，S3＝9，成等比数列．

    （1）求数列的通项公式及；

    （2）若， n＝1，2，3， ，问是否存在实数，使得数列为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省绵阳市高三一诊测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题“，”的否定是（ ）

    （A），≤1

    （B），≤1

    （C），2x≤1

    （D），2x ＜ 1

     

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    科目：高中数学 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，在上单调递减的是（ ）

    A、 B、

    C、 D、

     

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