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椭圆数学公式上有一点M到右准线的距离是数学公式,则点M到左焦点的距离是________.

6
分析:利用椭圆的第二定义,椭圆上的点到右焦点的距离与到右准线的距离之比等于离心率,可求出点M到右焦点的距离,再用椭圆的第一定义,椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于长轴长2a,就可求出点M到左焦点的距离
解答:在椭圆中,a=5,b=4,c=3
∴离心率e==
∵M在椭圆上,∴M到右焦点的距离比|PF2|到右准线的距离等于离心率
∵M到右准线的距离是,∴M到右焦点的距离是4
又∵|PF1|+|PF2|=2a=10,∴M到左焦点的距离是10-4=6
故答案为6
点评:本题主要考查了椭圆的第一定义和第二定义的运用,属于基础题,必须掌握.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上有一点M到右准线的距离是
20
3
,则点M到左焦点的距离是
6
6

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