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    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上有一点M到右准线的距离是
    20
    3
    ，则点M到左焦点的距离是
    6
    6
    ．
    分析：利用椭圆的第二定义，椭圆上的点到右焦点的距离与到右准线的距离之比等于离心率，可求出点M到右焦点的距离，再用椭圆的第一定义，椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于长轴长2a，就可求出点M到左焦点的距离
    解答：解：在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    中，a=5，b=4，c=3
    ∴离心率e=
    c
    a
    =
    3
    5

    ∵M在椭圆上，∴M到右焦点的距离比|PF2|到右准线的距离等于离心率
    ∵M到右准线的距离是
    20
    3
    ，∴M到右焦点的距离是4
    又∵|PF1|+|PF2|=2a=10，∴M到左焦点的距离是10-4=6
    故答案为6
    点评：本题主要考查了椭圆的第一定义和第二定义的运用，属于基础题，必须掌握．
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    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的离心率为（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、
    3
    4
    D、
    16
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
    A、5B、7C、13D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）若AB过椭圆 
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1 中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若 P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
    （1）若PF1的中点为M，求证：|MO|=5-
    1
    2
    |PF1|    ；
    （2）若∠F1PF2=600，求|PF1|•|PF2|之值；
    （3）椭圆上是否存在点P，使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A（-3，0）和C（3，0），顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
     
    ．

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