设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的拐点，某同学经过探究发现：任何一个三次函数
都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数
，利用上述探究结果
计算：
.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东潍坊寿光市高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
为单调递减的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项
和
.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东潍坊市数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；
（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届四川自贡市高三一诊考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若正整数
除以正整数
后的余数为
，则记为
，例如
.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的
等于（ ）
A.
B.21 C.22 D.23
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科目：高中数学 来源：2017届四川自贡市高三一诊考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的定义域为
，
为常数.若
：对
，都有
；
：
是函数
的最小值，则
是
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届山西运城市高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知等比数列
中，
，等差数列
中，
，则数列
的前9项和为（ ）
A．9 B．27 C．54 D．72
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科目：高中数学 来源：2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（
）的图像关于直线
对称且
，如果存在实数
，使得对任意的
都有
，则
的最小值是（ ）
A.4 B.6 C.8 D.12
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的零点是（ ）
C．4 D．
（
为自然对数的底数），
.
的极值；
，求
的最大值.