Question

设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）

• A、若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n
• B、若m?α，n?α，则l∥m
• C、若m?α，n?α，l⊥m，则l⊥α
• D、若l⊥m，l⊥n，则n∥m

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用直线垂直于平面的性质和平行公理能判断A的正误；利用两直线的位置关系能判断B和D的正误；利用直线垂直于平面的判定定理能判断C的正误．

解答： 解：若l∥m，m⊥α，n⊥α，
则由直线垂直于平面的性质知m∥n，
再由平行公理得以l∥n，故A正确；
若m?α，n?α，l⊥n，
则l与m可能平行、相交、也可能异面，故B错误；
m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，
需要m∩n=A才有l⊥α，故C错误；
若l⊥m，l⊥n，
则n与m可能平行、相交、也可能异面，故D错误．
故选：A．

点评：本题考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．