练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】自出生之日起，人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化，变化由线为.根据心理学家的统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种.这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天.每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日，这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日.临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期.生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天计算）.

    （1）请写出小英的体力、情绪和智力节律曲线的函数；

    （2）试判断小英在2019年4月22日三种节律各处于什么阶段，当日小英是否适合参加某项体育竞技比赛？

    【答案】（1）体力节律函数为：；情绪节律函数为：；节律函数为：；（2）处于体力节律高潮期，情绪节律低潮期，和智力节律临界日，适合参加体育竞技比赛

    【解析】

    （1）根据三角函数周期直接得到答案.

    （2）求得，代入函数分别计算得到答案.

    （1）小英的体力节律周期为，故，故，故函数为：；同理可得情绪节律函数为：；智力节律函数为：.

    （2）时间共有：.

    当时，；；

    .

    故处于体力节律高潮期，情绪节律低潮期，和智力节律临界日，适合参加体育竞技比赛.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．

    （Ⅰ）求直线与曲线公共点的极坐标；

    （Ⅱ）设过点的直线交曲线于，两点，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面，，，点为棱的中点，点分别为棱上的动点(与所在棱的端点不重合），且满足．

    （1）证明：平面平面;

    （2）当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽子3个，肉粽子2个，白粽子5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．

    （1）求三种粽子各取到1个的概率；

    （2）设ξ表示取到的豆沙粽子个数，求ξ的分布列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知递增数列{an}前n项和为Sn，且满足a1＝3，4Sn﹣4n+1＝an2，设bn（n∈N*)且数列{bn}的前n项和为Tn

    （Ⅰ)求证：数列{an}为等差数列；

    （Ⅱ)若对任意的n∈N*，不等式λTnn（﹣1)n+1恒成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为 （ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某银行推出一款短期理财产品，约定如下：

    （1）购买金额固定；

    （2）购买天数可自由选择，但最短3天，最长不超过10天；

    （3）购买天数与利息的关系，可选择下述三种方案中的一种：

    方案一：；方案二：；方案三：.

    请你根据以上材料，研究下面两个问题：

    （1）结合所学的数学知识和方法，用其它方式刻画上述三种方案的函数特征；

    （2）依据你的分析，给出一个最佳理财方案.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动圆过定点，且与定直线相切．

    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；

    （2）过点的任一条直线与轨迹交于不同的两点，试探究在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某村充分利用自身资源，大力发展养殖业以增加收入.计划共投入80万元，全部用于甲、乙两个项目，要求每个项目至少要投入20万元在对市场进行调研时发现甲项目的收益与投入x（单位：万元）满足，乙项目的收益与投入x（单位：万元）满足.

    （1）当甲项日的投入为25万元时，求甲、乙两个项目的总收益；

    （2）问甲、乙两个项目各投入多少万元时，总收益最大？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案