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设数列{a_n}与数列{b_n}满足a₁=b₁=1， $数学公式$ （n≥2且n∈N^）．
（Ⅰ）求证： $数学公式$ （n≥2）；
（Ⅱ）设 $数学公式$ （n∈N^），求实数λ的值．

证明：（Ⅰ）n≥2时，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n≥2且n∈N^*），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴b_n+1a_n-（b_n+1）a_n+1=0（n≥2且n∈N^*），
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n≥2且n∈N^*）．（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，b₂=a₂，
∴（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •b_n+1
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •b_n+1
=2• $\text{[math]}$
=2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
故 $\text{[math]}$ =2，即 λ=2．（14分）
分析：（Ⅰ）由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n≥2且n∈N^*），向上类比一项，整理即可证得结论；
（Ⅱ）由（Ⅰ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知，（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）=2• $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，从而可求得 $\text{[math]}$ =2，即λ可求．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查创新思维与抽象思维能力，考查化归思想与运算能力，属于难题．

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（2012•杭州二模）设数列{a_n}与数列{b_n}满足a₁=b₁=1，