（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为
（
，
为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变得到曲线
；以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）设
为曲线
上的动点，求点
与曲线
上点的距离的最小值，并求此时
点的坐标．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省宜昌市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（ ）
A．i>10 B．i<8
C．i<=9 D．i<9
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省牡丹江市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
在
处取得极值。
（1）求
的值；
（2）求证：对任意
，都有
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知直线
，双曲线
．①若直线
与双曲线
的其中一条渐近线平行，求双曲线的离心率；②若直线过双曲线的右焦点
，与双曲线交于
、
两点，且
，求双曲线方程。
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科目：高中数学 来源：2016届江西省南昌市高三上第四次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式
与前
项和
；
（Ⅱ）从数列
的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列
的前三项，记数列
的前
项和为
，若存在
，使得对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省新余市高三第四次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
直线
的参数方程为
（
为参数），直线
与曲线
交于
，
两点．
（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程
（2）若
求
的值
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为等差数列，若
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
（
是虚数单位），则
的共轭复数为（ ）
B．
C．
D．
（
，
为虚数单位），且
，则复数
（ ）
B．
C．
或
D．