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    若过点P(3，1)总可以作两条直线与圆(x－2k)2＋(y－k)2＝k(k＞0)相切，则k的取值范围是

    [　　]

    A．(0，2)
    B．(1，2)
    C．(2，＋∞)
    D．(0，1)∪(2，＋∞)
    答案：D
    解析：

     依题意，点p必在圆外

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，下顶点为A，直线AF1与椭圆的另一个交点为B，△ABF2的周长为8，直线AF1被圆O：x2+y2=b2截得的弦长为3．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若过点P（1，3）的动直线l与圆O相交于不同的两点C，D，在线段CD上取一点Q满足：
    CP
    =-λ
    PD
    ，
    CQ
    =λ
    QD
    ，λ≠0且λ≠±1    ．求证：点Q总在某定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）
    （1）若a=4，b=3，过点P（6，3）的动直线l与双曲线C相交于不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|
    AP
    |•|
    QB
    |=|
    AQ
    |•|
    PB
    |    ，求证点Q总在某定直线上．
    （2）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），过双曲线外一点P（m，n）的动直线l与双曲线C相交于不同两点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|
    AP
    |•|
    QB
    |=|
    AQ
    |•|
    PB
    |    ，则点Q在哪条定直线上？
    （3）试将该结论推广至其它圆锥曲线上，证明其中的一种情况，并猜想该直线具有的性质．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C：数学公式（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，下顶点为A，直线AF1与椭圆的另一个交点为B，△ABF2的周长为8，直线AF1被圆O：x2+y2=b2截得的弦长为3．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若过点P（1，3）的动直线l与圆O相交于不同的两点C，D，在线段CD上取一点Q满足：数学公式．求证：点Q总在某定直线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，下顶点为A，直线AF1与椭圆的另一个交点为B，△ABF2的周长为8，直线AF1被圆O：x2+y2=b2截得的弦长为3．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若过点P（1，3）的动直线l与圆O相交于不同的两点C，D，在线段CD上取一点Q满足：
    CP
    =-λ
    PD
    ，
    CQ
    =λ
    QD
    ，λ≠0且λ≠±1    ．求证：点Q总在某定直线上．

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