练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量a＝（cosx,sinx）,b＝(-cosx,cosx),c＝(-1,0).

    （1）若x=，求向量a、c的夹角；

    （2）当x∈［,］时，求函数f(x)=2a·b+1的最大值.

    解:（1）当x=时，

    cos〈a，c〉=

    =.

    ∵0≤〈a,c〉≤π,∴〈a，c〉=.

    （2）f(x)=2a·b+1=2(-cos2x+sinxcosx)+1=2sinxcosx-(2cos2x-1)

    =sin2x-cos2x=sin(2x-).

    ∵x∈［,］,2x-∈［,2π］,

    ∴sin(2x-)∈［-1,］.

    ∴当2x-=,

    即x=时，f(x)max=1.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．

          （1）求tanα的值；

          （2）求cos()的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，．

    （Ⅰ）若a⊥b，求θ；

    （Ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．

     （1）求tanα的值；（2）求cos()的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

    (1)当a·b＝时，求x值的集合；

    (2)设函数f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其单调增区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版） 题型：解答题

    已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝.

    (1)求cos(α－β)的值；

    (2)若－<β<0<α<，且sinβ＝－，求sinα的值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案