Question

已知是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有(    )

A．    B．   

C．    D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，

又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1/ a² ＞1/ b² ＞0②

①②两式相乘得：f(a)/ a ≥f(b) /b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故选A．