Question

若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是

 

（只需写出一个可能的值）．

Answer 1

分析：由于三棱锥的棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，所以三角形的边长不能出现：1，1，2的情况，所以不妨：三棱锥的底面为正三角形，棱长长为：2；求出体积即可．

解答：解：由于三棱锥的棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，所以三角形的边长不能出现：1，1，2的情况，所以不妨三棱锥的底面为正三角形，棱长长为：2；
三棱锥的高为：

22-( 2 3 × 3 2 ×1) 2

=

11 3

，
所以三棱锥的体积为：

1

3

×

3

4

×1×1×

11 3

=

11

12

；
故答案为：

11

12

．

点评：本题是基础题，考查三角形的组成条件，空间想象能力，计算能力，本题也可以是由四个等腰三角形组成的，同学不妨一试．