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    已知点到平面的距离分别为和，当线段ＡＢ与平面相交时，线段的中点到平面的距离等于_________________．

     

    【答案】

    1

    【解析】

    试题分析：易知 A、B两点在平面α的异侧时，点M到平面α的距离为1

    考点：本题考查了空间中的距离

    点评：本题以点面距离为载体，主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识，考查空间想象力和分类讨论思想

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北八校联考文）(12分)如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．

    (Ⅰ)当时，求证：．                              

    (Ⅱ) 若，求二面角的大小．              

    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，求点到平面的距离．              

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年山东卷）(12分)

    如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.

    （I）求异面直线与所成的角；

    （II）求平面与平面所成的二面角；

    （III）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：2015届云南省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别是、的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）若与平面所成角为，且，求点到平面的距离．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省高一第三次月考数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

     已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且,D,E,F分别为的中点，

    （1）求证：//平面；

    （2）求证：平面；

    （3）求点到平面的距离。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省高二下学期期中考试数学卷（理） 题型：解答题

    如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点。

    （1）证明：；

    （2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求锐二面角的余弦值；

    （3）在（2）的条件下，设，求点到平面的距离。

     

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