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    已知0≤x≤1，f（x）=x2-ax+
    1
    2
    a（a＞0）的最小值为m，试用a表示m的值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的对称轴的变化分类讨论得到．
    解答： 解：f（x）=x2-ax+
    1
    2
    a的对称轴x=
    a
    2
    ，
    ①0＜
    a
    2
    ≤1时，∵0≤x≤1，∴m=f（
    a
    2
    ）=-
    a2
    4
    +
    a
    2
    ；
    ②a＞1时，∵0≤x≤1，m=f（1）=1-
    a
    2
    ．
    点评：本题结合分类讨论考查了二次函数在闭区间上的最值问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知几何体的底面ABCD为正方形，AC∩DB=N，PD⊥面ABCD，EC∥PD，PD=CD=2EC=2．
    （Ⅰ）以
    AD
    为正规方向，求该几何体正视图的面积．
    （Ⅱ）求异面直线AC与PE所成角的余弦值；
    （Ⅲ）平面PBD与平面PBE是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a2-a1=2，且3a2为9a1和a3的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的首项和公比；
    （Ⅱ）设bn=an+log3an，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=1，Sn=3Sn-1+1（n＞1，n∈N*），求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+1）的定义域是（2，3），求f（x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，公比q≠1，等差数列{bn}满足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）求使
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＞
    40
    81
    成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是实数，函数f（x）=ax+b丨x-1丨（x∈R）
    （1）若a，b∈（-2，2），且函数f（x）在（0，+∞）内存在最大值，试在平面直角坐标系aOb中求出动点（a，b）运动区域的面积；
    （2）若b＞0，且关于x的不等式f（x）＜0的解集中的整数恰巧有两个，试求
    a
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），|PA|+|PC1|=m，
    ①若m=2，则满足条件的点P的个数为
     
    ．
    ②若满足|PA|+|PC1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=2+2cosθ
    y=-
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l上两点A、B的极坐标分别为（2，0）、（
    2
    		3
    3
    ，
    π
    2
    ），则直线l与圆C的位置关系是
     
    ．

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