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    设A(x1，y2)，B(x2，y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离P(A，B)为P(A，B)＝｜x2－x1｜＋｜y2－y1｜对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1，y2)，B(x2，y2)，

    (1)若点C(x，y)是平面xOy上的点，试证明p(A，C)＋p(C，B)≥p(A，B)

    (2)在平面xOy上是否存在点C(x，y)，同时满足

    ①p(A，C)＋p(C，B)＝p(A，B)

    ②p(A，C)＝p(C，B)

    若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A(x1，y1)，B(4，
    9
    5
    )，C(x2，y2)    是右焦点为F的椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既非充分也非必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(x1，y1)    ，
    b
    =(x2，y2)    ，若|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=3    ，
    a
    •
    b
    =-6    ，则
    x1+y1
    x2+y2
    =（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、-
    2
    3
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，定义一种运算：
    a
    ⊕
    b
    =（x1x2，y1y2）．已知
    p
    =(
    8
    π
    ，2)    ，
    m
    =(
    1
    2
    ，1)    ，
    n
    =(
    π
    4
    ，-
    1
    2
    )    ．
    （1）证明：（
    p
    ⊕
    m
    ）⊥
    n
    ；
    （2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ⊕
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三8月月考数学 题型：填空题

    设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y=2x2上的两点，直线是AB的垂直平分线

    （理）当直线的斜率为时，则直线在y轴上截距的取值范围是   

    （文）当且仅当x1+x2取       值时，直线过抛物线的焦点F.

     

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