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    【题目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本
    中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）

    A.90
    B.100
    C.180
    D.300

    【答案】C
    【解析】由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得x=180，故选C。
    【考点精析】解答此题的关键在于理解分层抽样的相关知识，掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本．

    练习册系列答案
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    【题目】若对于任意的x∈[﹣1，0]，关于x的不等式3x2+2ax+b≤0恒成立，则a2+b2﹣2的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知平面直角坐标系，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；

    （2）若为曲线上的动点，求的中点到直线： 的距离的最小值.

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    【题目】在直角坐标系中.直线的参数方程为为（为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点.以轴非负半轴为极轴）中.圆的极坐标方程是.

    （1）写出直线的直角坐标方程，并把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）设圆上的点到直线的距离最小，点到直线的距离最大，求点的横坐标之积.

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    【题目】若实数x、y、m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．
    （1）若x2﹣1比3远离0，求x的取值范围；
    （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab ．

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    【题目】为了了解小学生近视情况，决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力，其中二年级共有学生2400人，三年级共有学生2000人，四年级共有学生1600人，则应从三年级学生中抽取的学生人数为（　　）
    A.24
    B.20
    C.16
    D.18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为．

    （1）若，过点, 的直线与抛物线相交于另一点，求的值；

    （2）若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两点， 为坐标原点， ，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知{an}是等差数列，{bn}是各项为正的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an+bn} 的前n项和Sn ．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

    （2）若函数在定义域上为单调增函数.

    ①求最大整数值；

    ②证明： .

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