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    方程lnx-x-a=0在x∈（0，+∞）上有解，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：将方程转化为函数，利用导数求函数的极值和最值即可得到结论．
    解答：解：由lnx-x-a=0得a=lnx-x，
    设f（x）=lnx-x，
    则f'（x）=
    1
    x
    -1=
    1-x
    x
    ，
    由f'（x）＞0得0＜x＜1，此时函数单调递增，
    由f'（x）＜0得x＞1，此时函数单调递减，
    即当x=1时，函数取得极大值，同时也是最大值为f（1）=ln1-1=-1．
    ∴要使方程lnx-x-a=0在x∈（0，+∞）上有解，
    则a≤-1．
    故答案为：a≤-1．
    点评：本题主要考查方程和函数关系的应用，利用导数研究函数的极值是解决本题的关键．
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    若关于x的方程lnx-x-a=0恰有两个不同的实根，则实数a的取值范围是


    1. A.
      （-∞，-1]
    2. B.
      （-∞，-1）
    3. C.
      [-1，+∞）
    4. D.
      （-1，+∞）

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    A．（-∞，-1]
    B．（-∞，-1）
    C．[-1，+∞）
    D．（-1，+∞）

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