练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a是方程x2+x+1＝0的根，求证：a不是实数.?

    证明：∵a是方程x2+x+1＝0的根,?

    ∴a2+a+1＝0.?

    假设a是实数，则有a2+a+1＝（a+）2+＞0,这与a2+a+1＝0矛盾,?

    因此，a不是实数.?

    点评：(1)运用反证法证明命题时，准确作出反设是正确运用反证法的前提.?

    (2)在推理时导致的矛盾是多种多样的.一般是：与已知矛盾；与公理、定义、定理、公式矛盾；也可与反设矛盾或自相矛盾.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设a是方程x2＋x＋1＝0的根，求证a不是实数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设a是方程x2＋x＋1＝0的根，求证a不是实数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的定义域为R，其导数f′(x)满足0＜f′(x)＜1.设a是方程f(x)＝x的根.

    （1）当x＞a时，求证：f(x)＜x；

    （2）求证：|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）;

    （3）试举一个定义域为R的函数f(x)，满足0＜f′(x)＜1，且f′(x)不为常数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的定义域为R，其导数f′(x)满足0＜f′(x)＜1.设a是方程f(x)=x的根.

    （1）当x＞a时，求证：f(x)＜x；

    （2）求证：|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；（3）试举一个定义域为R的函数f(x)，满足0＜f′(x)＜1，且f′(x)不为常数.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案