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    已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（    ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：∵，∴，设切点为，∴切线方程为，
    ∴，与相同，∴，，∴，∴.
    当直线与平行时，直线为，
    当时，，
    当时，，
    当时，，所以与在，上有2个交点，所以直线在和之间时与函数有2个交点，所以，故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，。
    （1）求函数的解析式；
    （2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；
    （3）设，，且，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（，）．
    （1）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；
    （2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，函数是函数的导函数.
    （1）若，求的单调减区间；
    （2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；
    （3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax－1.
    (1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；
    (2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
    (3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)
    的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.
    ①求实数a，b的值；②求函数f(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+x-16.
    (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
    (2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

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