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    已知

    ① 求证：在上为增函数

    ② 若在上的值域为，求的值。

     

    【答案】

    ① f(x)在(0，＋∞)上为增函数．

    ②a＝.

    【解析】证明：(1)∵f(x)＝－，∴f′(x)＝′＝>0，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．

    (2)解：∵f(x)在上的值域是，又f(x)在上单调递增，

     ∴f ＝，f(2)＝2，∴a＝.

     

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    ②当时，证明：；

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    （1）求证：函数在上是增函数；

    （2）求证：当时，有；

    （3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论（不要求证明）．

     

     

     

     

     

     

     

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