Question

【题目】下列类比推理的结论正确的是（ ）
①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 则S4 ， S8﹣S4 ， S12﹣S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn ， 则T4 ， ， 成等比数列”；
④类比“设AB为圆的直径，p为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA ． kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA ． kPB为常数”．
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③

Answer 1

【答案】B
【解析】解： （ ）与向量 共线，（ ） 与向量 共线，
当 ， 方向不同时，向量的数量积运算结合律不成立，故①错误，可排除A，C答案；
空间中，同垂直于一直线的两直线可能平行，可能相交，也可能异面，故②错误，可排除D答案；
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用类比推理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．