科目:高中数学 来源: 题型:
如图,点
是椭圆
的左焦点,
、
是椭圆的两个顶点,
椭圆的离心率为
点
在
轴上,
,且
、
、
三点确定的圆
恰好与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过
作一条与两坐标轴都不垂直的直线
交椭圆于
、
两点,在
轴上是否存在定点
,使得
恰好为△
的内角平分线,若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分16分)
在平面直角坐标系
中,如图,已知椭圆
的左、右顶点为A、B,右焦点为F。设过点T(
)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
,其中m>0,
。
(1)设动点P满足
,求点P的轨迹;
(2)设
,求点T的坐标;
(3)设
,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)。
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