练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，点是椭圆的左焦点，、是椭圆的两个顶点，

    椭圆的离心率为点在轴上，，且、、三点确定的圆恰好与直线相切.

      （Ⅰ）求椭圆的方程；

      （Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点，在轴上是否存在定点，使得恰好为△的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

    （Ⅰ）（Ⅱ）存在满足条件的定点N，点N的坐标为（4，0）


    解析:

    （Ⅰ）由题意可知

    , .

    （Ⅱ）假设存在满足条件的点由题意可设直线l的方程为

    ∴存在满足条件的定点N，点N的坐标为（4，0）  ………………14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年雅礼中学一模理）(13分）  如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，线段为椭圆的长轴，已知，且．

    （Ⅰ）求证：对于任意的割线，恒有；

    （Ⅱ）求三角形△ABF面积的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线 与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．

    （1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；

    （3）求三角形△ABF面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届重庆市万州二中高三下学期第一次月考考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：对于任意的割线，恒有；
    （3）求三角形△ABF面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三下学期第一次月考考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求证：对于任意的割线，恒有；

    （3）求三角形△ABF面积的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案