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    如图，A、B是椭圆的两个顶点，C是AB的中点，F为椭圆右焦点，OC交椭圆于M，且|OF|＝，若MF⊥OA，求椭圆的方程．

    答案：
    解析：

    已知A(a，0)，B(0，b)，C(，)，F(，0)所以＝，FM的直线方程是x＝，M(，)．由O，C，M三点共线，所以∶＝∶，所以a2－2＝2，即a2＝4，b2＝2，所求方程是＋＝1．


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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A，B是椭圆数学公式的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为数学公式，且右准线l的方程为x=4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，A、B是椭圆的长轴和短轴端点，点P在椭圆上，F、E是椭圆的左、右焦点，若EP∥AB，PF⊥OF，则该椭圆的离心率等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2012年贵州师大附中高三检测考试数学试卷 （文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，A、B是椭圆的长轴和短轴端点，点P在椭圆上，F、E是椭圆的左、右焦点，若EP∥AB，PF⊥OF，则该椭圆的离心率等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版） 题型：解答题

    已知如图，A、B是椭圆的左、右顶点，直线x=t（-2＜t＜2）交椭圆于M、N两点，经过A、M、N的圆的圆心为C1，经过B、M、N的圆的圆心为C2．
    （1）求证|C1C2|为定值；
    （2）求圆C1与圆C2的面积之和的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，A、B是椭圆的左、右顶点，直线x=t（-2＜t＜2）交椭圆于M、N两点，经过A、M、N的圆的圆心为C1，经过B、M、N的圆的圆心为C2．
    （1）求证|C1C2|为定值；
    （2）求圆C1与圆C2的面积之和的取值范围．

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