科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省宿迁市高三下学期期初开学联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)
设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c. 已知C=
,acosA=bcosB.
(1)求角A的大小;
(2)如图,在△ABC的外角∠ACD内取一点P,使得PC=2.过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此时α的取值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省宿迁市高三下学期期初开学联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
.
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省宿迁市高三下学期期初开学联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,点
分别是椭圆![]()
的上顶点和右焦点,直线
与椭圆交于另一点
,过中心
作直线
的平行线交椭圆于
两点,若
则椭圆的离心率为 .
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖南省名校高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在△ABC中,tanA是以-1为第三项,7为第七项的等差数列的公差,tanB是以
为第三项,3为第六项的等比数列的公比,则
________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
命题甲:f(x)是 R上的单调递增函数;命题乙:∃x1<x2,f(x1)<f(x2).则甲是乙的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充分且必要条件 (D)既不充分也不必要条件
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