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    若复数（1-i）（a+i）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为________．

    1
    分析：由已知中复数（1-i）（a+i）是实数（i是虚数单位），我们可以根据该复数的虚部为0，构造出一个关于a的方程，解方程即可得到实数a的值．
    解答：∵复数（1-i）（a+i）
    =（a+1）+（1-a）i
    又由已知中复数（1-i）（a+i）是实数
    则1-a=0
    即a=1
    故答案为1
    点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，及复数的基本概念，其中根据一个复数为实数，则该复数的虚部为0，构造出一个关于a的方程，是解答本题的关键．
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