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    (2006郑州模拟)已知点都在直线l：y=2x＋2上，是直线l与x轴的交点，数列是公差为1的等差数列(nN*)．

    (1)求数列、的通项公式；

    (2)若问是否存在kN*，使得f(k＋5)=2f(k)－2成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；

    求证：(n≥2，nN*)．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)，，

    ．

    (2)

    假设存在符合条件的k，

    ①若k为偶数，则k＋5为奇数，有f(k＋5)=k＋3，f(k)=2k－2，如果f(k＋5)=2f(k)－2，则与k为偶数矛盾．

    ②若k为奇数，则k＋5为偶数，有f(k＋5)=2k＋8，f(k)=k－2，如果f(k＋5)=2f(k)－2，则2k＋8=2k－6，这样的k也不存在．故不存在符合条件的k．

    (3)∵，

    ∴，

    ∴

    ．


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    [　　]

    A．

    B．

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