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    如图，在正方体中，P、Q分别是正方形的中心．

    (1)求证是异面直线；

    (2)求异面直线所成的角．

    答案：
    解析：

    (1)证明 连结的中点．

    而B为此平面内的点，故直线相交．

    而点Q在直线上，且异于B点，所以Q为平面外的一点．

    ∴

    根据平面内一点与平面外一点的连线，和平面内不经过此点的直线是异面直线，可知是异面直线．

    (2)解 设BQ的中点为R，连线PR，则

    ∴所成的锐角就是异面直线所成的角．

    设正方体棱长为1，则

    在中，

    故异面直线．


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