已知命题p:函数fx为增函数.命题q:“?x0∈R.x02+2mx0+2-m=0 .若“p∨q 为真命题.“p∧q 为假命题.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知命题p：函数f（x）=（m-2）^x为增函数，命题q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

∵函数f（x）=（m-2）^x为增函数，∴m-2＞1⇒m＞3；
∵?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0⇒4m²-4（2-m）=4m²+4m-8≥0⇒m≥1或m≤-2，
∵p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，
根据复合命题的真值表，命题P、q一真一假，

P真q假时m∈∅；
P假q真时m≤-2或1≤m≤3
∴实数m的取值范围是{m|m≤-2或1≤m≤3}

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

对于任意实数a，b，c，给定下列命题；其中真命题的是（　　）

A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc

B．若a＞b，则ac²＞bc²

C．若a＞b，则

3	a

＞

3	b

D．若a＞b，则

＜

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）的定义域为（a，e），下图是f（x）的导函数f'（x）的图象，则下列结论中正确的有（　　）

①函数f（x）在（a，b）上单调递增；
②函数f（x）在（a，c）上单调递减；
③函数f（x）在（c，d）上单调递减；
④函数f（x）在（d，e）上单调递增．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出四个命题：其中真命题的个数是（　　）
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m．

A．3

B．2

C．1

D．0

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

现给出如下四个命题：
①过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条；
②若平面α内的两条直线都与平面β平行，则α∥β；
③已知α∩β=l，若α内的直线m垂直于l，则α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α内的直线m与l不垂直，则m与β也不垂直．
请你写出其中所有真命题的序号：______．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
下列关于函数f（x）的命题；
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题为______（填写序号）