练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    讨论y=
    		1-x2
    在[-1，1]上的单调性．
    此函数可以看成是由函数y=f（t）=
    		t
    和t=1-x2     复合而成，对于f（t）在t≥0始终单调递增，
    对于t=1-x2，在x∈（-∞，-0）上单调递增；在x∈[0，+∞）上单调递减，
    有复合函数单调性的“同增异减”法则，可以知道：
    当
    -1≤x≤1
    x∈{x|x＜0}
    ?-1≤x＜0，即当x∈[-1，0）时．函数y=
    		1-x2
    是单调递增函数；
    当
    -1≤x≤1
    x∈[0，1]
    ?0≤x≤1，即当x∈[0，1]时，函数y=
    		1-x2
    是单调递减函数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式
    1
    2
    [g(x1)+g(x2)]≥g(
    x1+x2
    2
    )    成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
    试证明：当a=-1时，g(x)=|f(x)|+
    1
    x
    为“凹函数”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•lnx+b•x2在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)=
    t
    x
    -lnx    （t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
    （3）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+
    x2
    2
    -
    m2+1
    m
    x    在区间（0，2）上极值点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论y=
    		1-x2
    在[-1，1]上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4|x|+3
    （1）在给出的坐标系中，作出函数y=f（x）的图象；
    （2）写出y=f（x）的单调区间；
    （3）讨论方程f（x）=k解的个数，并求出相应的解．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案