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    对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间 上单调递增，在区间 上单调递减．其中是真命题的是
    [     ]
    A． ①④
    B． ②④
    C． ②③
    D． ①③
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2ωx+2
    		3
    cosωxsinωx-sin2ωx(ω＞0，x∈R)    图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=
    		3
    ，f（A）=1，求b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意平面向量
    AB
    =（x，y），我们把
    AB
    绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
    AB
    逆旋θ角到
    AP
    ．
    （1）把向量
    a
    =（2，-1）逆旋
    π
    3
    角到
    b
    ，试求向量
    b
    ．
    （2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
    OM
    逆旋
    π
    4
    角到
    ON
    后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：浙江省新安江中学2012届高三10月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝cos2ωx＋2cosωxsinωx－sin2ωx(ω＞0，x∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为．

    (1)求ω的值；

    (2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a＝，f(A)＝1，求b＋c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知对任意平面向量数学公式=（x，y），我们把数学公式绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量数学公式=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为数学公式逆旋θ角到数学公式．
    （1）把向量数学公式=（2，-1）逆旋数学公式角到数学公式，试求向量数学公式．
    （2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把数学公式逆旋数学公式角到数学公式后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．

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