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    平面上有两个向量e1＝(1，0)，e2＝(0，1)，今有动点P从P0(－1，2)开始沿着与向量e1＋e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|e1＋e2|；另一动点Q从点Q0(－2，－1)出发，沿着与向量3e1＋2e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|3e1＋2e2|，设P、Q在时刻t0＝0秒时分别在P0、Q0处，则当时，用了多长时间？

    答案：
    解析：

    　　解：依题意，得P0(－1，2)，Q0(－2，－1)，∴＝(－1，－3)．

    　　∵e1＋e2＝(1，1)，∴|e1＋e2|＝．

    　　∵3e1＋2e2＝(3，2)，∵|3e1＋2e1|＝．

    　　∴t时刻时，点P的位置为(－1＋t，2＋t)，点Q的位置为(－2＋3t，－1＋2t)．

    　　∴＝(－1＋2t，－3＋t)．

    　　∵，

    　　∴(－1)×(－1＋2t)＋(－3)×(－3＋t)＝0，解得t＝2．

    　　∴用了2秒钟．

    　　点评：本题是运用向量知识解决点的运动问题．由题设条件确定动点P、Q经过t秒时的位置坐标是解本题的关键．


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    A.1.5                  B.2                   C.3                   D.4

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