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    已知正方形ABCD边长为1，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    2
    		2
    2
    		2
    ．
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    =0，＜
    b
    ，
    c
    ＞=＜
    a
    ，
    c
    ＞=135°，|
    a
    |=|
    b
    |=1，|
    c
    |=
    		2
    ，根据|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    +2
    b
    •
    c
    +2
    a
    •
    c
    ，利用两个向量的数量积的定义运算求得结果．
    解答：解：由题意可得
    a
    ⊥
    b
    ，＜
    BC
    ，
    CA
    ＞=135°=＜
    CA
    ，
    AB
    ＞，
    即
    a
    •
    b
    =0，＜
    b
    ，
    c
    ＞=＜
    a
    ，
    c
    ＞=135°．
    再由|
    a
    |=|
    b
    |=1，|
    c
    |=
    		2
     可得
    |
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    		(
    a
    +
    b
    +
    c
    )    2
    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    +2
    b
    •
    c
    +2
    a
    •
    c
    =
    		1+1+2+0+2+2
    =2
    		2
    ，
    故答案为 2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
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    已知正方形ABCD边长为1，则|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |    =（　　）
    A、0
    B、2
    C、
    		2
    D、2
    		2

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    11
    24
    11
    24
    ．

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