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    设P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左右点，△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|值为
    b2
    b2
    ．
    分析：根据图象和圆切线长定理可知|F1M|-|F2M|=±2a，与|F1M|+|MF2|=|F1F2|=2c联立即可求出|F1M|和|MF2|，|F1M|与|F2M|的积再根据双曲线的基本性质c2-a2=b2化简得到值．
    解答：解：由已知，得|PF1|-|PF2|=±2a，即|F1M|-|F2M|=±2a．
    又|F1M|+|F2M|=2c，
    ∴|F1M|=c+a或c-a，|F2M|=c-a或c+a．
    因此|F1M|•|MF2|=（c+a）（c-a）=c2-a2=b2．
    故答案为：b2．
    点评：本小题主要考查双曲线的定义、双曲线的基本性质、圆切线长定理等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上一动点，A（3a，0）为中心，将AQ沿顺时针方向选转
    π
    2
    到AP，求P点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则以线段PF2为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线在第一象限内的部分上一动点，F为双曲线C的右焦点，A为双曲线C的右准线与x轴的交点，e是双曲线C的离心率，则∠APF的最大值为（　　）
    A、arcsin
    1
    e
    B、arccos
    1
    e
    C、arctan
    1
    		e2-1
    D、arccot
    		e2-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左右点，△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|值为______．

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