设A.B.C.D是空间四个不同的点.在下列命题中.不正确的是 A．若直线AB与CD没有公共点.则AB∥CD B．若AC与BD共面.则AD与BC共面 C．若AC与BD是异面直线.则AD与BC是异面直线 D．若AB＝AC.DB＝DC.则AD⊥BC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）

A．若直线AB与CD没有公共点，则AB∥CD

B．若AC与BD共面，则AD与BC共面

C．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC

【答案】

【解析】

试题分析：空间两条直线有三种位置关系，有公共点的是相交，无没有公共点的可能平行也可能异面，故A错误，B中若AC与BD共面，则A、B、C、D四点共面，当然直线AD与BC也共面，B正确，由此C也正确（反证法），D中只要取BC中点O，连接AO，DO，易证直线BC⊥平面AOD，从而有AD⊥BC．

考点：两条直线的位置关系，空间点线共面问题．

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